May 16, 20233 min read

Multiple Group Invariance

Updated: Jun 3, 2023

บทความนี้ ต้องการนำเสนอเรื่องราวเกี่ยวกับ Multiple Group Invariance เพื่อเป็นความรู้เบื้องต้นเมื่อต้องทำการทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่ม

เมื่อต้องการตรวจสอบว่าผลลัพธ์แตกต่างกันระหว่างกลุ่มหรือไม่ หากมีคำถามเพียงเท่านี้ ก็อาจได้คำตอบว่าทดสอบด้วย t-test หรือ ANOVA ซึ่งก็ถูกต้องครับ แต่ในกรณีนี้เป็นการตรวจสอบโมเดลว่ามีความต่างกันระหว่างกลุ่มหรือไม่

โมเดลที่ว่าคือ CFA model หรือก้าวไปถึง SEM model ตัวอย่างเช่น "การทดสอบความไม่แปรปรวนของการวัดข้ามกลุ่ม: มาตรวัดภาวะผู้นำแรงบันดาลใจ" ของ พงษ์เทพ จันทสุวรรณ (2561) ด้วยต้องการทดสอบว่ามาตรวัดนี้สามารถใช้ได้กับกลุ่มศาลยุติธรรมกับกลุ่มโรงเรียนประถมศึกษา หรือไม่

คำสำคัญของงานนี้คือ "มาตรวัด" ดังนั้นการตรวจสอบมาตรวัดนั้น จะทำการตรวจสอบด้วย Confirmatory Factor Analysis หรือ CFA แต่ต้องการตรวจสอบให้ลึกขึ้นไปอีกว่า มาตรวัดนี้สามารถใช้ได้กับทุกกลุ่มหรือไม่ โดยทดสอบกับกลุ่มงานศาลยุติธรรมกับกลุ่มงานประถมศึกษา

จากตัวอย่างงานวิจัยข้างต้น ทำให้บทความนี้ต้องการนำเสนอแนวความคิด รูปแบบขั้นตอน ในการวิเคราะห์ Multiple Group Invariance เพื่อให้ผู้ที่สนใจได้เข้าใจด้วยภาษาง่ายๆ ครับ และนอกจากนี้ ในโอกาสจะมาเขียนความแตกต่างระหว่าง Multiple Group Invariance กับ Multiple Group Analysis ด้วย

นอกจากนี้ หากพิจารณาตามบทความของ อาจารย์ นงลักษณ์ วิรัชชัย (2554) เรื่อง การทดสอบความไม่แปรเปลี่ยนของการวัดระหว่างกลุ่มผู้ถูกวัดด้วยการวิเคราะห์โมเดลสมการโครงสร้าง. วารสารวิจัยและพัฒนาหลักสูตร. ได้สรุปวัตถุประสงค์สำคัญ 4 ประการของการทำ Invariance ไว้ดังนี้

เพื่อตรวจสอบกลุ่มผู้ถูกวัดที่มีลักษณะทางสังคม ประชากร วัฒนธรรมต่างกัน มีการตีความการวัดด้วยแบบวัดตรงกันมากน้อยเพียงใด
เพื่อตรวจสอบว่าผู้ถูกวัดที่มีลักษณะเหมือนกัน และได้คะแนนจากแบบวัดเท่ากัน มีแหล่งที่มาของความแตกต่างในแต่ละมิติอย่างไร
เพื่อตรวจสอบความแตกต่างด้าน เพศ เชื้อชาติ ภูมิหลังของผู้ถูกวัด ทำให้เกิดความแตกต่างในการตอบมากเพียงใด
เพื่อตรวจสอบว่ากระบวนการแทรกแซงหรือการจัดกระทำในการทดลอง มีผลทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงโมเดลการวัดมากน้อยเพียงใด

Outline:

แนวความคิดการวิเคราะห์ความไม่แปรปรวน (Multiple Group Invariance หรือ Measurement Invariance)
ขั้นตอนการวิเคราะห์ความไม่แปรปรวน (Multiple Group Invariance procedure)
สรุป

1.แนวความคิดการวิเคราะห์ความไม่แปรปรวน

(Multiple Group Invariance หรือ Measurement Invariance)

ที่มาที่ไป:

ในการวิจัยมีหลากหลายมุมในการหาคำตอบ หนึ่งในหลายมุมนั้นคือการทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่ม ซึ่งการทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่มนั้นก็ยังมีได้ในหลายแง่มุมเช่นกัน

ในบทความนี้จะกล่าวถึงการทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่มในแง่มุมของแบบวัดหรือมาตรวัด (measurement model) วัตถุประสงค์หลักของการทดสอบความแตกต่างของแบบวัด มาตรวัดนี้คือตรวจสอบว่าแบบวัด มาตรวัดนี้สามารถใช้งานได้ในทุกๆ กลุ่มหรือไม่ เช่น เมื่อพัฒนามาตรวัดขึ้นมาใหม่ หรือต้องการตรวจสอบมาตรวัดใดๆ แล้วมีคำถามว่ามาตรวัดนี้สามารถใช้ได้กับทุกกลุ่มหรือไม่ สามารถใช้มาตรวัดนี้ได้ทั้งผู้ชายและผู้หญิงหรือไม่ สามารถใช้มาตรวัดนี้ได้ในทุกกลุ่มอายุหรือไม่ อาจมีคำถามว่าใช้ได้กับเฉพาะตัวแปรประชากรศาสตร์หรือไม่ ตอบว่าไม่ใช่ แต่คำถามส่วนใหญ่มักเกิดความแตกต่างในลักษณะทางประชากรศาสตร์

ประเด็นเพิ่มเติมเรื่อง MGA:

มีบางประเด็นที่อยากเล่าสู่กันฟังเพิ่มเติม อาจเคยได้ยินเกี่ยวกับ Multiple Group Analysis อยากขออธิบายสั้นๆ ดังนี้ก่อน คือ เราอาจเรียก Multiple Group Analysis (MGA) เป็นร่มใหญ่ของทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่มได้ โดยที่ Invariance เป็นวิธีการทดสอบความแตกต่างแบบละเอียดที่ทดสอบในทุกมิติ กล่าวคือ ความต่างของค่าน้ำหนักองค์ประกอบ ความต่างของค่าคงที่องค์ประกอบ ความต่างของค่าเฉลี่ยองค์ประกอบ ความต่างของความแปรปรวน ซึ่งเรียกว่าทดสอบในทุกๆ จุดที่เกิดการคำนวณของโมเดล โดยแนวทางหลักคือเปรียบเทียบด้วยค่า chi-square different

อย่างไรก็ตาม การทดสอบ MGA มีการประยุกต์ใช้ในการทดสอบตัวแปรกำกับ (Moderator) ของโมเดลสมการโครงสร้าง โดยใช้กับตัวแปรประเภทกลุ่ม (categorical variable) ขอเล่าเพิ่มเติมว่าาการวิเคราะห์ตัวแปรกำกับในโมเดลสมการโครงสร้างนั้น วิธีการจะพิจารณาจากประเภทของตัวแปร หากเป็นตัวแปรประเภทกลุ่ม จะใช้วิธี Multiple Group Analysis แต่ถ้าเป็นตัวแปรประเภทตัวเลข (continuous variable) จะใช้วิธี Interaction term (ปฏิสัมพันธ์) ดังนั้น MGA ในกรณีจะนำไปใช้ในกรณีวิเคราะห์ตัวแปรกำกับเป็นส่วนใหญ่

ขั้นตอนการทกสอบหลักจะประกอบไปด้วย 4 ขั้นตอน คือ Configural, Metric (weak), Scalar (strong), Strict. ซึ่งเป็นการลำดับขั้นของความเข้มในการทดสอบ ซึ่งเนื้อหาติดต่อในหัวข้อถัดไปได้เลยครับ

2.ขั้นตอนการวิเคราะห์ความไม่แปรปรวน

(Multiple Group Invariance procedure)

ขั้นตอนการทดสอบ Invariance จะทำการทดสอบ 4 ขั้นตอน ได้แก่ Configural, Metric, Scalar, และ Residual เนื้อหาในส่วนนี้ขอหยิบมาจาก Lecture ของ Kate Xu University of Cambridge หัวข้อ "Multiple Group Measurement Invariance Analysis in Lavaan (โปรแกรมย่อยใน R)

ตัวอย่างที่นำเสนอจาก lecture นี้ เป็นการเปรียบเทียบระหว่างกลุ่ม Pasteur กับ Grand-white ขอเรียกง่ายๆ เป็นกลุ่ม P กับ G เป็นตัวอย่างงานของ Holzinger-Swineford (1939)

ขอนำสไลด์สรุปภาพรวมของ Invariance จาก Lecture นี้ ดังนี้

ภาพนี้กำลังเล่าว่า 4 ขั้นตอนในการทดสอบ Invariance นั้น ขั้นตอนใดทำการ FIX (Constrained) และไม่ Fix (Free Parameter) จุดใดบ้าง

ขออธิบายเสริมว่า การทดสอบแต่ละจุดใน invariance นั้นเป็นการทดสอบว่า เมื่อเราบังคับค่าบางค่า ในบางตำแหน่งของ Measurement model จะทำให้ค่าของทั้งสองกลุ่ม (P-G) เท่ากัน หรือ ต่างกัน หรือไม่ ซึ่งก็จะย้อนกลับไปยังแนวคิดของ invariance ที่มักทำเพื่อทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่ม เช่น แบบวัดระหว่างประเทศ ที่น่าจะมีคุณลักษณะของประชากรต่างกัน หรือการพัฒนามาตรวัดขึ้นมาใหม่แล้วต้องการทดสอบกลุ่มต่างๆ ว่าสามารถนำไปใช้ในทุกกลุ่มได้หรือไม่

จากภาพสรุปข้างต้นนี้ กำลังสื่อว่า ในแต่ละขั้นตอนทำการ Fix (constrained) จุดใดบ้าง และทำการ Free จุดใดบ้าง จุดที่ว่านี้ประกอบด้วย

fl = factor loading
Fmean = Mean of Latent variable
var = variance of Latent variable
inter = intercepts of Observed variable (indicator)
res = residual of Observed variable (indicator)

เข้าสู่เนื้อหาขั้นตอนการวิเคราะห์กันดีกว่า

Configural - เป็นฐานการทดสอบ ทดสอบแยกระหว่างกลุ่ม โดยไม่บังคับค่าใดๆ ขั้นตอนนี้จะเป็นการแบ่งกลุ่มแบบเริ่มต้น เพื่อทดสอบความแตกระหว่างกลุ่มโดยทำการทดสอบพร้อมกัน

(แตกต่างจากการแยกวิเคราะห์แต่ละไฟล์ - เรียกง่ายๆ ว่าทำการวิเคราะห์แยกกลุ่มให้อยู่ในไฟล์เดียวกัน แล้วเปรียบเทียบเมื่อไม่บังคับค่าใดๆ ผลของโมเดลจะต่างกันหรือไม่)

จากภาพ เป็นตัวอย่าง conceptual model ว่า ได้ทำการแยกเป็น 2 กลุ่ม โดยไม่บังคับ parameter (constrained) ใดๆ เลย แล้วดูว่าผลต่างกันหรือไม่

ถ้าได้ผลลัพธ์ว่าแตกต่างกัน = ในภาพรวมทั้งสองกลุ่มมีรูปแบบการวัดที่ต่างกัน จึงทำการทดสอบต่อว่ายังคงมีมิติอื่นที่ต่างกันอีกหรือไม่
ถ้าได้ผลลัพธ์ว่า "ไม่" แตกต่างกัน = ในภาพรวมอาจไม่ต่างกัน แต่ยังวางใจไม่ได้ ต้องทดสอบต่อในมิติ เพื่อให้มั่นใจว่าในทุกๆ มิติจะไม่ต่างกัน

Metric (Weak) - ทดสอบเพิ่มในค่าน้ำหนัก ว่ามีความต่างกันหรือไม่ โดยทำการ (1) fix (constrained) ค่าน้ำหนัก หรือ factor loading ให้ทั้งสองกลุ่มมีค่าเท่ากัน

ในส่วนนี้ ให้ความหมายได้ว่าผู้ตอบข้อมูล ให้ค่าน้ำหนักหรือเข้าใจข้อคำถามเหมือนหรือต่างกัน เป็นไปในทิศทางเดียวกันหรือไม่

จากภาพด้านล่างจะแสดงชัดเจนว่าตรงตำแหน่งค่าน้ำหนัก (Lambda) มีค่ากำหนดให้เท่ากันทั้งสองกลุ่ม

ถ้าได้ผลลัพธ์ต่างกัน = ผู้ตอบมองหรือมีความเห็นต่อข้อคำถาม (items) ต่างกัน จึงทำการทดสอบต่อว่ายังคงมีมิติอื่นที่ต่างกันอีกหรือไม่
ถ้าได้ผลลัพธ์ "ไม่" ต่างกัน = ผู้ตอบมองหรือมีความเห็นต่อข้อคำถาม (items) ไม่ต่างกัน ยังคงคิดเห็นไม่ต่างกัน แต่ยังวางใจไม่ได้ ต้องทดสอบต่อในมิติ เพื่อให้มั่นใจว่าในทุกๆ มิติจะไม่ต่างกัน

Scalar (Strong) - ทดสอบเพิ่มในค่าคงที่หรือ intercept เป็นการ (1) fix (constrained) เพิ่มจากค่า factor loading และ (2) ไปเพิ่มที่ค่า item intercepts ตรงนี้จะทำการกำกับให้ค่าเฉลี่ยของตัวแปรแฝง (Latent mean) เท่ากัน

ในส่วนนี้ ให้ความหมายได้ว่าผู้ตอบข้อมูลอาจมองนัยของคำถามไม่เหมือนกัน จึงให้ค่าหนักต่างกัน และให้ค่าเฉลี่ยของคำตอบต่างกันด้วย หรือไม่

จากภาพด้านล่างจะแสดงชัดเจนว่าตรงตำแหน่งค่าน้ำหนัก (Lambda) มีค่ากำหนดให้เท่ากันทั้งสองกลุ่ม และทำการเพิ่มกำกับตรง ค่าเฉลี่ยของแต่ละข้อคำถาม เข้าไปด้วย

ถ้าได้ผลลัพธ์ต่างกัน = ค่าเฉลี่ยของตัวแปรแฝงในแต่ละกลุ่มต่างกัน เป็นการยืนยันว่าผู้ตอบ มีความเห็นที่ต่างกัน จึงทำการทดสอบต่อว่ายังคงมีมิติอื่นที่ต่างกันอีกหรือไม่
ถ้าได้ผลลัพธ์ "ไม่" ต่างกัน = ค่าเฉลี่ยในแต่ละกลุ่ม ไม่ต่างกัน เป็นการยืนยันว่าผู้ตอบ มีความเห็นไม่ต่างกัน แต่ยังวางใจไม่ได้ ต้องทดสอบต่อในมิติ เพื่อให้มั่นใจว่าในทุกๆ มิติจะไม่ต่างกัน

Residual (Strict) -ทดสอบเพิ่มในระดับความแปรปรวน เป็นการ (1) fix (constrained) เพิ่มจากค่า factor loading และ (2) ไปเพิ่มที่ค่า item intercepts ตรงนี้จะทำการกำกับให้ค่าเฉลี่ยของตัวแปรแฝง (Latent mean) เท่ากัน และ (3) เพิ่มการ fix residual variances เข้าไปด้วย

ในส่วนนี้ ให้ความหมายได้ว่าผู้ตอบข้อมูลอาจมองนัยของคำถามไม่เหมือนกัน จึงให้ค่าหนักต่างกัน ให้ค่าเฉลี่ยของคำตอบต่างกันด้วย และให้ค่าความแปรปรวนของแต่ละข้อคำถามต่างกันหรือไม่

จากภาพด้านล่างจะแสดงชัดเจนว่าตรงตำแหน่งค่าน้ำหนัก (Lambda) มีค่ากำหนดให้เท่ากันทั้งสองกลุ่ม ทำการเพิ่มกำกับตรง ค่าเฉลี่ยของแต่ละข้อคำถาม และเพิ่มการกำกับ ค่าความแปรปรวนรายข้อ หรือ specific error หรือ error ของแต่ละ items เข้าไปด้วย

ถ้าได้ผลลัพธ์ต่างกัน = แบบวัดชุดนี้ มีความต่างกันในทุกมิติของการทดสอบ แสดงว่าทั้งสองกลุ่มนั้น อาจเข้าใจความหมายของแบบวัด "ไม่เหมือนกัน" กลุ่มนึงอาจเข้าอย่างนึง ส่วนอีกกลุ่มอาจเข้าใจอีกอย่าง ทำให้ไม่เหมาะสมที่จะไปวัดกับสองกลุ่มพร้อม ควรทำการปรับแบบวัดให้เหมาะสมตามแต่ละกลุ่มเสียก่อน
ถ้าได้ผลลัพธ์ "ไม่" ต่างกัน = แบบวัดชุดนี้ มีความตรงกับทั้งสองกลุ่ม ไม่ว่าจะใช้ทดสอบกับกลุ่มใด ก็ยังให้ความหมายที่ตรงกัน (กล่าวในความหมายความตรงของแบบวัด - ซึ่งก็ยังมีโอกาสที่ผลการทดสอบความแตกต่างทั่วไป จะต่างกันได้ มองเป็นคนละเรื่องกัน - ขอให้มองว่าตรงนี้คือความตรงของแบบวัดกับเรื่องที่ทำ กับกลุ่มตัวอย่างที่เก็บว่าคนตอบนั้นไม่ว่าจะเป็นกลุ่มใด ก็ยังจะเข้าใจความหมายของแบบวัด และตอบได้ตรงกับที่ผู้วิจัยต้องการวัดจริงๆ)

3.สรุป

การทดสอบความไม่แปรเปลี่ยน หรือ invariance นั้น มุ่งให้ความสนใจต่อแบบวัดเป็นหลัก แม้ว่าจะมีคำแนะนำให้ทดสอบกับกลุ่มตัวแปรต่างๆ ก่อน แต่ผู้เขียนมองว่าหลักการสำคัญคือการทดสอบแบบวัด ว่ามีความตรงกับเรื่องที่จะทำหรือไม่ กล่าวในหลักการของการทดสอบ Measurement model หรือโมเดลการวัด ซึ่งมีวัตถุประสงค์หลักคือทดสอบแบบวัด มาตรวัด ว่าตรง (valid) หรือไม่ ดังนั้น หากมีการนำแบบวัดจากต่างวัฒนธรรม หรือต่างบริบทมาใช้ เช่นนี้ควรพิจารณาทดสอบ Invariance เสียก่อน แต่ถ้าไม่ใช่ในบริบทนั้น ก็คงต้องพิจารณาในมิติของทฤษฎีว่า แบบวัดนี้จะมีความต่าง แปรผันไปตามตัวแปรใดๆ หรือไม่ เช่น แตกต่างไปตามเพศ แตกตามไปตามอายุ เหล่านี้ หรือไม่

นอกจากนี้ ประเด็นในการสรุปผล ซึ่งถือว่ามีความยาก เนื่องจากมิติต่างๆ ของโมเดลการวัด ซึ่งประกอบไปด้วย ค่าน้ำหนัก, ค่าเฉลี่ยของตัวแปรสังเกตและตัวแปรแฝง, ค่าความแปรปรวนของตัวแปรสังเกต เหล่านี้ หากเกิดความแตกต่างทุกมิติ ก็จะแปลความได้ง่าย และตรงไปตรงมา หรือไม่เกิดความแตกต่างเลยในทุกมิติ ก็จะแปลความง่าย ตรงไปตรงมาเช่นกัน แต่หากเกิดในกรณีที่มีความแตกต่างในบางมิติเท่านั้น ก็ถือว่ามีความยากต่อการแปลความ

อ้างอิง

พงษ์เทพ จันทสุวรรณ (2561). "การทดสอบความไม่แปรปรวนของการวัดข้ามกลุ่ม: มาตรวัดภาวะผู้นำแรงบันดาลใจ"

นงลักษณ์ วิรัชชัย (2554) "การทดสอบความไม่แปรเปลี่ยนของการวัดระหว่างกลุ่มผู้ถูกวัดด้วยการวิเคราะห์โมเดลสมการโครงสร้าง". วารสารวิจัยและพัฒนาหลักสูตร.

Holzinger, K., and Swineford, F. (1939). A study in factor analysis summary.

Kate Xu. Multiple Group Measurement Invariance Analysis in Lavaan. Lecturer document from Department of Psychiatry University of Cambridge.