May 4, 20222 min read

Repeated Measure

Updated: Feb 19, 2023

การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบวัดซ้ำ (Repeated Measure)

Outline:

การวิเคราะห์ความแตกต่าง
การวิเคราะห์ความแปรปรวนซ้ำ (Repeated Measure)
ข้อตกลงเบื้องต้นของการวิเคราะห์ Repeated Measure
การแปลผล
สรุป
คู่มือ Repeated Measure

1.การวิเคราะห์ความแตกต่าง

การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบวัดซ้ำ ต่อไปนี้จะขอเรียกแค่ว่า Repeated Measure

แล้ว Repeated Measure นี้เอาไว้ทำอะไรได้บ้าง ก็ต้องทวนกลับไปยังเรื่อง pair t-test คือสถิติที่วิเคราะห์ในลักษณะ pretest - posttest ว่ามีการเปลี่ยนแปลงที่ต่างกันหรือไม่ เช่น คะแนนทดสอบก่อนเรียน กับ คะแนนทดสอบหลังเรียน (ทดสอบซ้ำเพียง 2 ครั้ง)

แล้วถ้าต้องการทดสอบมากกว่า pretest - posttest ล่ะ เช่น pretest - posttest - followup test ทดสอบซ้ำ 3 ครั้งขึ้นไป ต้องทำอย่างไร ???

ในขณะที่ ถ้าต้องการเปรียบเทียบระหว่างกลุ่ม เช่น คะแนนของนักเรียนที่ทดลองสอนด้วยวิธีใหม่ (กลุ่มทดลอง) กับ กลุ่มคะแนนของนักเรียนที่สอนด้วยวิธีเดิม (กลุ่มควบคุม) จะใช้การวิเคราะห์ด้วย Independent t-test

นอกจากนี้ หากมีกลุ่มที่ต้องการทดสอบความแตกต่าง 3 กลุ่มขึ้นไป เช่น กลุ่มทดลองวิธีที่ 1 กลุ่มทดลองวิธีที่ 2 และ กลุ่มควบคุม แบบนี้ก็จะใช้การวิเคราะห์ One Way ANOVA (ดูเพิ่มเติมได้ที่บันทึก Basic Stat Series)

แล้วถ้าต้องการทดสอบแบบรวมกันล่ะ เช่น pretest - posttest ที่แบ่งกลุ่มทดลองกับกลุ่มควบคุมด้วย จะทำอย่างไร ???

กล่าวมาถึงประเด็นนี้ จะขอสรุปเบื้องต้นก่อน ว่า ถ้าต้องการทดสอบซ้ำ เช่น pretest-posttest จะใช้การวิเคราะห์ pair t-test ส่วนถ้าต้องการทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่ม เช่น กลุ่มทดลองกับกลุ่มควบคุม จะใช้การวิเคราะห์ independent t-test กับ ANOVA ดังนั้น หากต้องวิเคราะห์ในมิติที่หลากหลายขึ้น ต้องก้าวไปใช้การวิเคราะห์ที่เรียกว่า การวิเคราะห์ความแปรปรวนซ้ำ (Repeated Measure หรือ Repeated ANOVA)

2.การวิเคราะห์ความแปรปรวนซ้ำ (Repeated Measure)

จากที่ทบทวนในเรื่องความแตกต่างข้างต้น จึงพบว่าหากต้องการวิเคราะห์ความแตกต่างในมิติที่หลากหลายขึ้น เช่น ต้องการทดสอบคะแนน pretest-posttest โดยแยกตามกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม แบบนี้ จะเลือกใช้ pair t-test อย่างเดียวไม่ได้ หรือ เลือกใช้ independent t-test อย่างเดียว ไม่ได้ จึงต้องเลือกใช้เป็น Repeated Measure

สำหรับ Repeated Measure นั้น จะถูกนำมาใช้เมื่อเกิดกรณี

1) การวัดซ้ำ 3 ครั้งขึ้นไป เช่น pretest - posttest - followup

2) การวัดซ้ำ แม้มีเพียง 2 ครั้ง แต่ต้องการทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่มด้วย เช่น ทดสอบคะแนน pretest-posttest จำแนกตามกลุ่มทดลองกับกลุ่มควบคุม

ลองไปดูคลิปตัวอย่างการสอน SPSS Repeated Measure ทำกันอย่างไร

ที่มา: https://www.youtube.com/watch?v=6T6dvrwDe_U

3.ข้อตกลงเบื้องต้นของการวิเคราะห์ Repeated Measure

ข้อตกลงเบื้องต้นที่เกี่ยวข้องที่สำคัญ คือ Mauchly's test of Sphericity คือตัวทดสอบความแตกต่างของความแปรปรวน ประเด็นคือ ถ้าแตกกต่าง หรือมีนัยสำคัญ ก็จะพิจารณาค่านึง แต่ถ้าไม่แตกต่างหรือไม่มีนัยสำคัญ ก็จะพิจารณาอีกค่านึง

ถ้า Mauchly's test นี้ ไม่มีนัยสำคัญ จะพิจารณาค่า Sphericity assumed
แต่ถ้า Mauchly's test นี้ มีนัยสำคัญ จะพิจารณาในค่า Greenhouse-Geisser

Mauchly's Test of Sphericity

จากตัวอย่างนี้ จะเห็นว่า Mauchly's Test มีนัยสำคัญทางสถิติ ดังนั้นจึงพิจารณาค่า Greenhouse-Geisser ในลำดับต่อไป

4.การแปลผล

4.1 Within-Subject // Between-Subject

สำหรับการแปลผลนั้น จะพิจารณาใน 2 เรื่องด้วยกันคือ ถ้าทดสอบซ้ำเพียงอย่างเดียว ก็จะพิจารณาเพียงค่าในตาราง within-subject effect แต่ถ้ามีตัวแปรจำแนกกลุ่มด้วย ก็จะต้องพิจารณาตาราง between-subjecct effect ด้วย

จากตัวอย่างเป็นการทดสอบซ้ำ 3 ช่วงเวลา โดยจำแนกตามกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม

ตาราง Within-Subject effect ใช้พิจารณาการเปลี่ยนแปลงภายใน หรือการวัดซ้ำ ว่าใน 3 ช่วงเวลาที่เปลี่ยนไปนั้น โดยรวมแล้ว มีการเปลี่ยนแปลงที่ต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ ซึ่งผลที่ได้พบว่ามีค่า sig=0.000 จึงแปลว่า การเปลี่ยนแปลงใน 3 ช่วงเวลานั้น มีความแตกต่างกัน แต่จะยังไม่ทราบว่า แล้วช่วงเวลานั้นกันล่ะ ที่ต่างกัน ช่วง1-ช่วง2 หรือ ช่วง2-ช่วง3 ต้องไปพิจารณาตาราง pairwise ต่อไป

ตาราง Between-subject effect จะพิจารณาความแตกต่างระหว่างกลุ่ม ในทีนี้ คือกลุ่มทดลองกับกลุ่มควบคุม ซึ่งผลพบว่ามีค่า sig=0.006 น้อยกว่า 0.05 จึงแปลความว่า กลุ่มทดลองกับกลุ่มควบคุมมีคะแนนการทดสอบที่แตกต่างกัน และถ้ามีการทดสอบ 3 กลุ่มขึ้นไป ก็สามารถดู pairwise comparison เหมือนกับ posthoc test ใน ANOVA ได้ด้วย

4.2 Pairwise comparison

เมื่อพิจารณาความแตกต่างระหว่างกลุ่ม และความแตกต่างภายในกลุ่มได้แล้ว ก็จะมาดูกันต่อว่า แล้วกลุ่มไหน หรือ ช่วงเวลาไหนที่ต่างกัน ณ ตัวอย่างนี้มีเพียงการวัดซ้ำที่มี 3 ครั้งขึ้นไป จึงต้องดู pairwise ต่อ แต่ในผลระหว่างกลุ่ม ไม่ต้องดูเพราะมีเพียงกลุ่มทดลองกับกลุ่มควบคุมเท่านั้น

ตาราง pairwise comparison เพื่อเปรียบเทียบการเปลี่ยนแปลงไปในแต่ละช่วงเวลา ใช้ชื่อตัวแปรว่า time มีตั้งแต่ครั้งที่ 1 ถึง ครั้งที่ 3 ดังนั้น จึงทำการทดสอบย่อยว่า ในแต่ละครั้งครั้งไหนที่ต่างกันบ้าง ซึ่งทำการเปรียบเทียบกันในทุกมิติ ได้แก่ ครั้งที่1-ครั้งที่2 // ครั้งที่1-ครั้งที่3 // ครั้งที่2-ครั้งที่3 ทั้งหมดเกิดขึ้น 3 คู่ และพบว่าทั้ง 3 คู่ แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติหมด (ค่า sig < 0.05)

ดังนั้น จึงสรุปได้ว่า การทดลองครั้งนี้ ข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาทั้ง 3 ช่วงเวลา แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติกันในทุกช่วงเวลา

กล่าวเพียงเท่านี้อาจจะไม่เห็นภาพ ลองไปดูผลจากกราฟดีกว่า

4.3 Plot Graph

เมื่อทำการ plot graph ในแต่ละช่วงเวลาทั้ง 3 โดยจำแนกตามกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม เราจะพบว่า

สีเขียว คือ ผลของกลุ่มทดลอง

สีน้ำเงิน คือ ผลของกลุ่มควบคุม

ซึ่งพบว่า สีเขียว กลุ่มทดลองมีค่าเลือดที่ลดลงในแต่ละช่วงเวลา ซึ่งลดลงต่างกันมาก

ในขณะที่ สีน้ำเงิน กลุ่มควบคุม ค่าเลือดมีการเปลี่ยนแปลงกันจริงแต่มีลง และมีขึ้น แสดงว่ากลุ่มที่ไม่ได้รับการทดลองนั้น ปฏิกริยาของเลือดนั้นเหวี่ยง ไม่สม่ำเสมอ แต่ในกลุ่มทดลองนั้น มีลดลงอย่างต่อเนื่อง แสดงว่ามีผลปฏิกริยาที่ดี

5.สรุป

โดยสรุป

การทดสอบซ้ำ 2 ครั้ง เลือกใช้การวิเคราะห์ pair t-test
การทดสอบซ้ำ 3 ครั้งขึ้นไป เลือกใช้การวิเคราะห์ Repeated Measure
การวิเคราะห์ความแตกต่างระหว่างกลุ่ม เพียง 2 กลุ่ม เลือกใช้ independent t-test
การวิเคราะห์ความแตกต่างระหว่างกลุ่ม 3 กลุ่มขึ้นไป เลือกใช้ One Way ANOVA
การวิเคราะห์ในหลายมิติ ที่รวมการทดสอบซ้ำ และการจำแนกกลุ่ม เลือกใช้ Repeated Measure